热水器外壳不通电的原因可能有很多，以下是一些常见原因：
1. 故障断电器：热水器的电源线路上通常会安装一台故障断电器，当电路出现故障时，它会自动断开电源。如果故障断电器已经跳闸，那么就无法通电了，需要找专业电工进行检修。
2. 电源线路故障：热水器的电源线路如果损坏或有短路，那么就无法正常通电。这种情况需要找专业电工检修电源线路，修复故障。
3. 热水器开关损坏：如果热水器的开关损坏了，那么就无法控制热水器的通电和断电。这时需要更换开关。
4. 热水器加热元件损坏：如果热水器的加热元件损坏了，就无法加热水了。这种情况需要更换新的加热元件。
5. 热水器故障：如果热水器自身故障，比如水泵故障、电路板故障，那么就无法通电。这时需要进行维修或更换整个热水器。
总之，如果热水器外壳不通电，需要找专业电工进行检修，找出故障原因并及时修复。此外，平时还需要定期检查热水器，避免故障发生。
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